弦长公式（弦长 = 2r sin(n/2)）

弦长公式详解

弦是连接圆上两点的线段，弦长公式为 弦长 = 2r sin(n/2)，其中n是圆心角（度）。

推导：从圆心向弦作垂线，将弦分成相等的两段，同时将圆心角平分。在直角三角形中，半弦长=r sin(n/2)，所以弦长=2r sin(n/2)。

弦长与弧长的区别：弦长是直线距离，弧长是曲线距离。同一圆心角下，弦长≤弧长，圆心角越小两者越接近。

常见问题

Q：已知弦长和半径怎么求圆心角？

A：n = 2×arcsin(弦长/2r)。

Q：直径是弦吗？

A：是，直径是最长的弦，圆心角180°，弦长=2r。

Q：弦长和弧长哪个大？

A：弧长≥弦长，等号仅在圆心角为0时成立。圆心角越小，两者越接近。